Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

DQ

Thực hiện phép tính:\(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

DN
1 tháng 12 2019 lúc 22:10

\(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}}+\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\frac{3\sqrt{3}+6}{3}+\frac{2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}}{2-1}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

=\(\frac{3\sqrt{3}+6+6\sqrt{2}-3\sqrt{2}-6-3\sqrt{3}}{3}\)

=\(\frac{3\sqrt{2}}{3}=\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa