Question

\(\text{Tìm a để A chia hết cho B}\)

\(A=x^4+2x^2-x^3+x-a;B=x-1\)

Answer 1

Giả sử A chia hết cho B , khi đó : 

\(A=\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+cx+d\right)\)

Khai triển : \(\left(x-1\right)\left(x^3+bx^2+cx+d\right)=x^4+bx^3+cx^2+dx-x^3-bx^2-cx-d\)

\(=x^4+x^3\left(b-1\right)+x^2\left(c-b\right)+x\left(d-c\right)-d\)

Dùng pp hệ số bất định : \(\begin{cases}b-1=-1\\c-b=2\\d-c=1\\-a=-d\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}b=0\\c=2\\a=d=3\end{cases}\)

Vậy a = 3