Violympic toán 6

\(\text{Cho góc bẹt }\widehat{xOy}\)\(.\)\(\text{Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy, }\)\(\text{vẽ các tia Oz và Ot}\) \(\text{sao cho}\) \(\widehat{xOz}=70^0;\) \(\widehat{yOt}=55^0.\)

\(a\)\(\text{Chứng tỏ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot?}\)

\(b\)\(\text{Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của }\widehat{yOz?}\)

\(c\)\(\text{Vẽ tia phân giác On của }\widehat{xOz}.\) \(\text{Tính }\widehat{nOt}?\)

NT
21 tháng 4 2021 lúc 21:57

b) Ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot(cmt)

nên \(\widehat{xOz}+\widehat{tOz}=\widehat{xOt}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{tOz}+70^0=125^0\)

hay \(\widehat{tOz}=55^0\)

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow70^0+\widehat{yOz}=180^0\)

hay \(\widehat{yOz}=110^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOt}< \widehat{yOz}\left(55^0< 110^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz

Ta có: tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz(cmt)

mà \(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}\left(=55^0\right)\)

nên Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)(đpcm)

Bình luận (1)
NT
21 tháng 4 2021 lúc 21:53

a) Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{xOt}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOt}+55^0=180^0\)

hay \(\widehat{xOt}=125^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(70^0< 125^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot(Đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
NU
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết