GIẢI:
Gọi số học sinh vắng mặt là: x(học sinh) ; ĐK: x>0.(*)
Gọi số học sinh có mặt là: y(học sinh) ; ĐK: y>0.(**)
Theo đề bài số học sinh vắng mặt bằng \(\dfrac{1}{7}\)số học sinh có mặt, nên ta có :
x =\(\dfrac{1}{7}\) y (1)
Theo bài ra nếu có thêm 1 học sinh vắng mặt nữa thì số học sinh vắng mặt bằng \(\dfrac{1}{6}\)số học sinh có mặt , nên ta có:
(x + 1) =\(\dfrac{1}{6}\) y (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\x+1=\dfrac{1}{6}y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\\dfrac{1}{7}y+1=\dfrac{1}{6}y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\\dfrac{1}{7}y-\dfrac{1}{6}y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\\dfrac{-1}{42}y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}y\\y=42\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}\times42=6\\y=42\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn(*)và(**))
Vậy số học sinh vắng mặt là: 6 (học sinh).
số học sinh có mặt là: 42 (học sinh).
Nên số học sinh của lớp đó là: 6+42= 48 (học sinh).
Đáp số : 48( học sinh).