Question

So sánh : 21 mũ 15 và 27 mũ 5 nhân 49 mũ 8

Answer 1

So sánh: 21¹⁵ và 27⁵ . 49⁸

Ta có: 21¹⁵ = (7 . 3)¹⁵ = 7¹⁵ . 3¹⁵

27⁵ . 49⁸ = 27⁵ . (7²)⁸ = 27⁵ . 7¹⁶

Mà 27⁵ = (3 . 9)⁵ = 3⁵ . 9⁵ = 3⁵ . (3²)⁵ = 3⁵ . 3¹⁰ = 3¹⁵

\(\Rightarrow\) So sánh 7¹⁵ . 3¹⁵ và 3¹⁵ . 7¹⁶

Vì 7¹⁵ . 3¹⁵ < 3¹⁵ . 7¹⁶ nên 21¹⁵ < 27⁵ . 49⁸.

Vậy 21¹⁵ < 27⁵ . 49⁸.

Answer 2

So sánh: 2115 và 275 . 498

Ta có: 2115 = (7 . 3)15 = 715 . 315

275 . 498 = 275 . (72)8 = 275 . 716

Mà 275 = (3 . 9)5 = 35 . 95 = 35 . (32)5 = 35 . 310 = 315

So sánh 715 . 315 và 315 . 716

Vì 715 . 315 < 315 . 716 nên 2115 < 275 . 498.

Vậy 2115 < 275 . 498.