Đặt số học sinh của trường đó là a (a\(\in\)N*)
Theo đề ta có a\(⋮\)4; a\(⋮\)5; a\(⋮\)6; a\(⋮\)7 và a\(\le\)500
\(\Rightarrow\) a\(\in\) BC(4; 5; 6; 7)
Ta có: 4=22
5=5
6=2.3
7=7
\(\Rightarrow\) BCNN(4; 5; 6; 7)=22.3.5.7=420
\(\Rightarrow\) BC(4; 5; 6; 7)=B(420)={0; 420; 840;...}
Nhưng vì a\(\le\)500 và a\(\in\)N* nên a=420
Vậy số học sinh trong trường đó là 420 em.