Áp dụng định lý Bơ-du:
Thay \(f\left(6\right)\)vào \(f\left(x\right)\)ta được:
\(f\left(6\right)=-2.6^5+70.6^3-4.6^2+6-1\)
\(f\left(6\right)=-2.7776+70.216-4.36+6-1\)
\(f\left(6\right)=-571\)
Vậy số dư là -571
Giải các phương trình sau:
1. \(a,\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{8}{2x-6}\)
\(b,\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}\)
\(c,\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\)
2. \(a,\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)
\(b,2x^2-6x+1\)
a)giải phương trình sau
\(\left(3x^2+x-2016\right)^2+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=4\left(3x^2+x-2016\right).\left(x^2+506x-2017\right)\)
b) tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x+3 duw, f(x) chia cho x-2duw 6, f(x) chia cho x2+x-6 được thương là 2x và còm dư
F=(11 2x−2y 2(x−y)−1):(2x−2y−(4x2−8xy 4y22x−2y 1))F=(11 2x−2y 2(x−y)−1):(2x−2y−(4x2−8xy 4y22x−2y 1))F=\left(\dfrac{1}{1 2x-2y} 2\left(x-y\right)-1\right):\left(2x-2y-\left(\dfrac{4x^2-8xy 4y^2}{2x-2y 1}\right)\right) Cm giá trị của F là một số chẵn vs mọi x,
Cho biểu thức sau :
B=\(\left[\left(x^4-x+\dfrac{x-3}{x^3+1}\right).\dfrac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\dfrac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\dfrac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\) a, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
c, Cmr với các giá trị của x mà giá trị của biểu thức xác định thì \(-5\le B\le0\)
tìm x biết
a) \(x^2-2x-3=0\)
b) \(2x^2+5x-3=0\)
c) \(x^4-27x=0\)
d) \(2x\left(x-3\right)-\left(3-x\right)=0\)
e)\(x^2-9=2\left(x+3\right)^2\)
f)\(4x^2-4x+1=\left(5-x\right)^2\)
g) \(4x^2-8x+4=2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)
Đa thức f\(\left(x\right)\) chia cho \(x+1\) thì dư 4, chia cho \(x^2+1\) thì dư \(2x+3\).
Tìm dư khi f\(\left(x\right)\) chia cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
1. a, tính gt nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
b, tính gt lớn nhất của biểu thúc
B=\(\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)
2. cho bt Q=\(\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\frac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\)
Cho \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\) (a, b thuộc R). Biết f(x) chia cho x+1 dư -4, chia cho x-2 dư 5. Tính: \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right).\left(b^{2020}-c^{2020}\right).\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
Tìm x để cho:
a)Đa thức \(f\left(x\right)=10x^2-7x+m⋮2x-3\)
b)Đa thức \(g\left(x\right)=2x^2+mx+1:3\) dư 4
c)Đa thức \(h\left(x\right)=mx^5+5x^4-9⋮x-1\)