(y + 1).(2x + 3) = 7
=> 7 chia hết cho 2x + 3
Mà 2x + 3 là số lẻ => \(2x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| y + 1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -1 | -2 | 2 | -5 |
| y | 6 | -8 | 0 | -2 |
Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (-1;6) ; (-2;-8) ; (2;0) ; (-5;-2)
Vì ( y + 1 ) . ( 2x + 3 ) = 7
=> y + 1 và 2x + 3 thuộc ước của 7
Ư ( 7 ) = { + 1 ; + 7 }
Ta có :
| y + 1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| 2x + 3 | -7 | 7 | -1 | 1 |
| y | -2 | 0 | -8 | 6 |
| x | -5 | 2 | -2 | -2 |
Vậy ( y,x ) \(\in\) { ( -2 ; -5 ) ; ( 0 , 2 ) ; ( - 8 , - 2 ) ; ( 6 , - 2 ) }
Ta có: (y+1) . (2x+3) = 7
\(\Leftrightarrow\) y + 1 , 2x + 3 \(\in\) Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
Ta có bảng sau:
| y+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y | -8 | -2 | 0 | 6 |
| 2x+3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -2 | -5 | 2 | -1 |
Vậy các cặp (x,y) thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
(-2;-8) ; (-5;-2) ; (2;0) ; (-1;6)
xét TH tích của chúng trường TH: 7=1.7=7.1=(-1).(-7)=(-7).(-1)
Ta có:
\(\left(y+1\right)\left(2x+3\right)=7\)
\(\Rightarrow y+1\) và \(2x+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| y+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 2x+3 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| y | 0 | -2 | 6 | -8 |
| x | 2 | -5 | -1 | -2 |