Question

Số A được tách thành 3 số tỉ lệ theo 2/5:3/4:1/6.Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309.Tìm số A

Answer 1

Gọi ba số được chia là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)

Đặt \(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=k\)

=>a=2/5k; b=3/4k; c=1/6k

\(a^2+b^2+c^2=24309\)

\(\Leftrightarrow k^2\left(\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}\right)=24309\)

\(\Leftrightarrow k^2=32400\)

Trường hợp 1: k=180

=>a=72; b=135; c=30

=>A=72+135+30=237

Trường hợp 2: k=-180

=>a=-72; b=-135; c=-30

=>A=-237