Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq \pm 2; x\neq -3$
Ta có:
$M=1+\frac{x+3}{(x+2)(x+3)}:\left(\frac{8x}{4x^2(x-2)}-\frac{3x}{3(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x+2}\right)$
$=1+\frac{1}{x+2}:\left(\frac{2}{x(x-2)}-\frac{x}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x+2}\right)$
$=1+\frac{1}{x+2}:\frac{2(x+2)-x^2-x(x-2)}{x(x-2)(x+2)}$
$=1+\frac{1}{x+2}:\frac{-2(x^2-2x-2)}{x(x-2)(x+2)}$
$=1-\frac{x(x-2)}{2x^2-4x-4}=\frac{x^2-2x-4}{2x^2-4x-4}$
1)\(\frac{8xy\left(3x-1\right)^3}{12x^3\left(1-3x\right)}\)
2)\(\frac{5x^3+5x}{x^4-1}\)
3)\(\frac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)
4)\(\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)
GPT:
\(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6x^2+6}{x^4-8x^2-9}-\frac{3x+6}{x^2+5x+6}-\frac{2}{x-3}=0\)
Rút gọn biểu thức
a) A= \(\frac{x+1}{6x^3-6x^2}\) - \(\frac{x-2}{8x^3-8x}\)
b) B= \(\frac{4x^4-64}{9x^3+9}\) : \(\frac{8x^2-32x+32}{3x^2+6x+3}\)
Rút gọn
a)\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
b)\(\left\{\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right\}:\frac{4x}{10x-5}\)
c)\(\frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}\)
Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z,B\in Z\) với \(A=\frac{3x^2-8x-1}{x-3}\) ; \(B=\frac{x^3+2x^2+5x+10}{x^2+4x+4}\)
1/\(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}\) , \(\frac{1-2x}{x^2+x+1}\) , \(\frac{-2}{1}\)
2/\(\frac{1}{x+2}\) , \(\frac{8}{2x-x^2}\)
3/\(\frac{2x}{x^2-8x+16}\) , \(\frac{x}{3x^2-12x}\)
4/\(\frac{7x-1}{2x^2+6x}\) , \(\frac{5-3x}{x^2-9}\)
Quy đồng phân thức
1 )cho biểu thức \(A=\frac{x^2-6x+9}{2x-6}\)
c) tìm giá trị của biến x để biểu thức A có giá trị = 1
2 ) rút gọn biểu thức
a) \(\left(\frac{x^2}{x^3-4}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\)
b) \(\frac{4x^2-2x+7}{2x-1}\)
c) \(\frac{3x^2-x+3}{3x+2}\)
d) \(\frac{5x+19^2}{x^2+3}\)
help me giúp tớ với tớ cần gấp sáng mai học rồi giải giùm tớ mấy câu này với
\(\text{Giải phương trình:}\)
\(a,\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)
\(b,\frac{x-49}{50}+\frac{x-50}{49}=\frac{49}{x-50}+\frac{50}{x-49}\)
\(c,\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{x+3}\)
\(A=\left(\frac{2+4x}{8+4x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2x^3}{12x-3x^3}\right)\div\frac{6x+13x^2}{24x-12x^2}\)
a) Tìm TXĐ và Rút gọn A
b) Tìm x để \(A>0,A>-1\)