Ta có
\(B=1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2^{250}}\)
\(\Rightarrow2B=2+1+....+\frac{1}{2^{251}}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2+1+....+\frac{1}{2^{251}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2^{250}}\right)\)
\(\Rightarrow B=2-\frac{1}{2^{251}}\)
1, Tìm x
a, (3x^2-50)^2=5^4
2, Rút gọn
a, (3^4-3^3)^4/27^3
b, 25^3/(5^5-5^3)^2
3, Thực hiện phép tính
a, (-1/3)^2 . 9 - (1/2)^3 .16 +(2:1/2^2)
b, (3/7)^10 . (7^5)^9 : (9/25)^5
c, (0,25)^5 . 2^11 : (1/3)^2
rút gọn
a)(x-y).(x^3+x^2y+xy^2+y3)-x^4+y^4
b)(2-x).(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)
c)(x^2-7).(x+2)-(2x-1).(x-14)+x.(x^2-2x-22)+35
Tính :
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^2;\left(-\frac{1}{2}\right)^3;\left(-\frac{1}{2}\right)^4;\left(-\frac{1}{2}\right)^5\)
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm
Rút gọn:
a)22016-22015+22014-22013+..+22-21
b)31000-3999+3998-3997+...+32-31+30
Rút gọn biểu thức :
A = 4 ( x - 3 ) - 3 / x + 3 /
B = 2 / x + 1 / - / x - 1 /
a) \(\frac{2^{19}.2^{27}+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}\)
b) \(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(-2\right)^2}{2.\left(-1\right)^5+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\frac{3}{8}}\)
Rút gọn
\(\frac{\frac{2000}{11}+\frac{2000}{12}+...+\frac{2000}{100}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}}\)
Hãy rút gọn
Rút gọn biểu thức
\(B=\frac{1}{1975}.\left(\frac{2}{1945}-1\right)-\frac{1}{1945}.\left(1-\frac{2}{1975}\right)-\frac{1974}{1975}.\frac{1946}{1945}-\frac{3}{1975.1945}\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(A=\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{8}\right).\left(1+\frac{1}{15}\right)...\left(1+\frac{1}{n^2+2n}\right)\) (n nguyên dương)