Lời giải:
$x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}$
$=x-2y-\sqrt{(x-2y)^2}=x-2y-|x-2y|$
Nếu $x\geq 2y$ thì $|x-2y|=x-2y$
Khi đó: $x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}=0$
Nếu $x< 2y$ thì $|x-2y|=2y-x$
Khi đó: $x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}=x-2y-(2y-x)=2(x-2y)$
Rút gọn:
\(x+2y-\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}\) (x\(\ge\)2y)
Rút gọn biểu thức
1. 4x + \(\sqrt{\left(x-12\right)^2}\) (x>= 2)
2. x+2y-\(\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}\) (x>= 2y)
giúp mình với!!~~
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) \(\left|x-2\right|+\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\)
b) \(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)
c) \(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
d) \(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
x+2y - √(x^2 - 4xy + 4y^2)^2
1) \(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
2) \(x+2y-\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2\left(x\ge2y\right)}\)
3) 4x + \(\sqrt{\left(x-12\right)^2}\left(x\ge2\right)\)
Rút gọn biểu thức:
1) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}\)
2) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
3) \(\left(\sqrt{19}-3\right)\left(\sqrt{19}+3\right)\)
4) \(4x+\sqrt{\left(x-12\right)^2}\left(x\ge2\right)\)
5) \(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
6) \(x+2y-\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}\left(x\ge2y\right)\)
1.Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.\)
2.Rút gọn biểu thức:
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)với x>0;x\(\ne\)9
\(\sqrt{16.}x^2.y^4\) bằng :
A. \(4xy^2\)
B. \(-4xy^2\)
C. \(4\left|x\right|y^2\)
D. \(4x^2y^4\)
giải hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4y^2-8xy=2\\x=2y+4xy\end{matrix}\right.\)