Lời giải:
Với $x-y=-3$ thì:
\(E=x^2(x+1)-y^2(y-1)+xy-3(x-y-1)+2017\)
\(=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3xy(-3-1)+2017\)
\(=(x^3-y^3)+x^2+y^2+13xy+2017\)
\(=(x-y)(x^2+xy+y^2)+x^2+y^2+13xy+2017\)
\(=-3(x^2+xy+y^2)+x^2+y^2+13xy+2017\)
\(=-2x^2-2y^2+10xy+2017\)
\(=-2(x^2+y^2-2xy)+6xy+2017=-2(x-y)^2+6xy+2017\)
\(=-2(-3)^2+6xy+2017=6xy+1999\)
216. Cho \(A=xy-3xy\left(1+x-y\right)+x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính A khi x-y=5
cho M= \(\dfrac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}\)-\(\dfrac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}\)-\(\dfrac{X^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)
a, rút gọn M
b, tìm các cặp số nguyên x,y để biểu thức có giá trị là -2010
I : CMR
a) (ab+1)^2 \(\ge\)\(\frac{4}{ab}\)
b) \(\left(ab+2\right)^2\le\left(a^2+1\right)\left(b^2+4\right)\)
c) \(2\left(4a^2+b^2\right)\ge\left(2a+b\right)^2\)
d) \(x^5+y^5\ge xy\left(x^3+y^3\right)\) với x , y >0
help me !!!
Phân tích đa thức thành nhân tử
1, \(x^5+x^4+1\)
2, \(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)
3, \(x^2-4xy+4y^2-2x+4y-35\)
4, \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
5, \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)
6, \(x\left(y-z\right)^3+y\left(z-x\right)^3+x\left(x-y\right)^3\)
7, \(x^{10}+x^5+1\)
Bài 1:
a) \(a)\left(x^2+y\right)\left(y^2+x\right)=\left(x-y\right)^2\) \(x,y\in Z\)
\(b)x^2\left(y+3\right)=yz^2\) \(x,y,z\in Z_+\)
\(c)x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)=y^2\) \(x,y\in Z_+\)
\(d)x^4+x^2-y^2+y+10=0\) \(x,y\in Z\)
\(e)x^3-y^3-2y^2-3y-1=0\) \(x,y\in Z_+\)
\(f)x^4-y^4+z^4+2x^2y^2+3x^2+4z^2+1=0\) \(x,y,z\in Z\)
1)Tính \(E=\left|x^2+y^2+5-2x-4y\right|-\left|-\left(x+y-1\right)^2\right|+2xy\) với x = 22003, y = 16501
2) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y2 + 2xy - 3x - 2 = 0
3) Phân tích thành nhân tử: x20 + x + 1
tìm x,y là các số hữu tỉ để biểu thức A min biết \(A=\left(x-5\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(x+y\right)^2\)
Cho biểu thức: ( với x;y ≠ 0 ; x ≠ - y )
\(P=\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2}{x^2+xy}+\dfrac{y^2-x^2}{xy}-\dfrac{y^2}{xy+y^2}\right).\dfrac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của P biết x; y thỏa mãn: x2 +y2 + 10 = 2(x - 3y )
Cho x,y là các số thực thỏa mãn: \(x^3+y^3-6\left(x^2+y^2\right)+13\left(x+y\right)-20=0\)
Tính giá trị biểu thức \(A=x^3+y^3+12xy\)