Ôn tập cuối năm phần hình học

DN

Rút gọn:

\(B=\left[\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{x^2}{x^2+1}\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x^2+x}\right)\right]:\dfrac{1}{x+1}\)

TN
23 tháng 8 2017 lúc 13:59

ĐKXĐ: \(x\ne\pm1;x\ne0\)

\(B=\left[\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{x^2}{x^2+1}\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x^2+x}\right)\right]:\dfrac{1}{x+1}\)\(=\left[\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{x^2}{x^2+1}\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\right].\left(x+1\right)\)\(=\left[\dfrac{x^2}{x^2-1}-\dfrac{x^2}{x^2+1}.\dfrac{x^2+1}{x\left(x+1\right)}\right]\left(x+1\right)\)

\(=\left[\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x}{x+1}\right]\left(x+1\right)\)

\(=\left[\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\left(x+1\right)\)\(=\dfrac{x^2-x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\left(x+1\right)\)

\(=\dfrac{x}{x-1}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LM
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
ZC
Xem chi tiết
ZC
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết