Question

Rút gọn biểu thức sau : \(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

Answer 1

\(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{12+2.2\sqrt{3}+1}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+2\sqrt{3+1}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3}-1}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=1\)

Answer 2

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

Answer 3

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618