\(A=\dfrac{2.6.10+6.10.14+10.14.18+..+194.198.202}{1.3.5+3.5.7+5.7.9+..+97.99.101}\)
\(=\dfrac{2^3.1.3.5+2^3.3.5.7+2^3.5.7.9+...+2^3.97.99.101}{1.3.5+3.5.7+7.9.11+...+97.99.101}\)
\(=\dfrac{2^3.\left(1.3.5+3.5.7+7.9.11+...+97.99.101\right)}{1.3.5+3.5.7+5.7.9+...+97.99.101}=2^3=8\)
Câu 9:Rút gọn
Rút gọn ta được
=
CMR \(B=\dfrac{36}{1.3.5}+\dfrac{36}{3.5.7}+\dfrac{36}{5.7.9}+...+\dfrac{36}{25.27.29}< 3\)
Bài tập dãy số theo quy luật:
Bài 1: E= 1.3.5-3.5.7+5.7.9-7.9.11+....+49.51.53
D= 1.33 + 3.53 + 5.73 +.......+ 49.513
F= 1.992 +2 .982 + 3.972 +........+ 49.512
G= 9+99+999+.....+ 9999999999
Tính nhanh:
\(\dfrac{1.5.6+2.10+12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}\)
TÍNH bằng cách hợp lí
a) A=\(\frac{44.66+34.41}{3+7+11+...+79}\)
b) B=\(\frac{1+2+3+.....+200}{6+8+10+....+34}\)
c) C=\(\frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}\)
Các bạn giải hộ mình
Chú ý: vd: 44.66 +34.41 là phép nhân
3+7+11+.....+79 dấu ..... ko phải là phép nhân
Cảm ơn các bạn rất nhìu
(Theo bài toán của cô Ms Hạnh - THCS NX)
Rút gọn tổng sau :
\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\).
rút gọn
\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+...+\dfrac{99}{1}}\)
cho biểu thức A=\(\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Chững minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.