Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
a. Hãy phát biếu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên
b. Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ"
c. Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần"
Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện đủ”.
c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện cần”.
Câu 4:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Để tứ giác là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau. B. Để điều kiện đủ là . C. Để tổng của hai số nguyên chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13. D. Để có ít nhất một trong hai số là số dương điều kiện đủ là .
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ"
a. Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại
b. Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại
c. Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Xét mệnh đề "Nếu \(a+b+c=0\) thì \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1". Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nêu một điều kiện cần và đủ để \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1 ?
a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P và xét tính đúng sai của P (có giải thích) "với mọi x thuộc R : x^2 lớn hơn hoặc bằng x "
b) Sử dụng khái niệm " điều kiện cần ","điều kiện đủ" để phát biểu mệnh đề sau " Hình thang cân có 2 đường chéo = nhau "
"Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường "
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và phát biểu lại mệnh đề trên bằng thuật ngữ "Điều kiện đủ "
Sử dụng khái niệm "điều kiện cần" hoặc "điều kiện đủ", hoặc "điều kiện cần và đủ" (nếu có thể) hãy phát biểu các mệnh đề trong bài tập 10 ?
