Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-80

(x²+x+1)(x²+x+2)-12

Answer 1

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-80=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-80\)

Đặt \(x^2-5x+4=t\), ta có:

\(t\left(t+2\right)-80=t^2-2t+1-81=\left(t-1\right)^2-9^2=\left(t-1-9\right)\left(t-1+9\right)=\left(t-10\right)\left(t+8\right)\)

\(=\left(x^2-5x+4-10\right)\left(x^2-5x+4+8\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+12\right)\)

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

Đặt x² + x + 1 = t, ta có:

t(t + 1) - 12

= t² + t + 1/4 - 49/4

= (t + 1/2)² - (7/2)²

= (t + 1/2 + 7/2)(t + 1/2 - 7/2)

= (t + 4)(t - 3)

Answer 2

nhân váo như bình thường sau đó bấm máy tính shift solve =? rồi chia hoocne