1, x2+3xy+2y2= x2+xy+2xy+2y2=x(x+y)+2y(x+y)=(x+2y)(x+y)
2, x(x+2)(x+3)(x+5)+9=x(x+5)(x+2)(x+3)+9=(x2+5x)(x2+5x+6)+9
Đặt x2+5x=t, ta có
t(t+6)+9=t2+6t+9=(t+3)2=(x2+5x+3)2=(x2+8)2
3, x2+2xy+y2+2x+2y-15=(x+y)2+2(x+y)-15=(x+y)2+2(x+y)+1-16=(x+y+1)2-42
= (x+y+1-4)(x+y+1+4)=(x+y-3)(x+y+5)
4, 4x4y4+1=4x4y4+4x2y2+1-4x2y2=(2x2y2+1)2-(2xy)2=(2x2y2+1-2xy)(2x2y2+1+2xy)
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(x^2+2y^2+2xy-2x-6y+2015\)
b)\(a\left(b^2-c^2\right)-b\left(a^2-c^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)
c) \(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5\)
1,phân tích đa thức thành nhân tử
a,\(^{x^2-2x+2y-xy}\)
b,\(\left(x^2+1\right)^2-4x^2\)
2,tìm x,biết:
\(x\left(3x+2\right)+\left(x+1\right)^2-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=-12\)
giúp mk vs mai nộp rùi hu hu
Phân tích các đa thức thành nhân tử bằng cách đặt biến phụ
a) \(x^4+x^2-20\)
b)\(\left(x-y\right)^2+4x-4y-12\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(a,\left(48x^2+8x-1\right)\left(3x^2+5x+2\right)-4\)
\(b,\left(7-x\right)^4+\left(5-x\right)^4-2\)
\(c,x^4+x^3-2x^2-6x-4\)
\(d,4\left(x^4+11x+30\right)\left(x^2+22x+120\right)-3x^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x+y-2z\right)^3+\left(y+z-2x\right)^3+\left(z+x-2y\right)^3\)
b) \(a\left(c^2+b^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ca\right)+c\left(a^2+b^2+bc\right)\)
c) (a+b+c)(ab+ac+bc)-abc
d) \(c\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
e) xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x-z)
rút gọn
a) \(\frac{1}{x-y}-\frac{3xy}{x^2-y^2}+\frac{x-y}{x^2+x+y^2}\)
b) \(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x^2+5x+6}\)
c) \(\frac{4.\left(x+3\right)^2}{\left(3x+5\right)^2-4x^2}-\frac{x^2-25}{9x^2.\left(2x+5\right)^2}-\frac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{\left(4x+15\right)^2-x^2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử( bằng mọi phương pháp đã học)
a, x^2 - 2x - 4y^2 - 4y
b, x^2 + y^2 - x^2y^2 + xy - x- y
c, x^4 + 2x^3 -4x -4
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)-ac\left(a+c\right)\)
b) \(A=\left(x^2-3x-1\right)^2-12\left(x^2-3x-1\right)+27\)
c) B=\(\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)\)
d) C=\(x^3-7x-6\)
e) D=\(\left(x^2-3\right)^2+16\)
f) E=\(x^5+x+1\)
Bài 2: Phân tích......
a) A=\(6x^2-11x+3\)
b) B=\(2x^2+3x-27\)
c) C=\(2x^2-5xy-3y^2\)
Bài 3: Phân rích....
a) A= \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)
b) B=\(x^2+xy+y^2-x-y-12\)
c) C=\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
d) D=\(x^2-2x+3\)
e) E=\(x^3-7x+6\)
Bài 4: Cho A=\(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)
a)Phân tích A thành nhân tử
b)Chứng minh rằng: A chia hết cho 5040 với n \(\in\) N
Các bn giải nhanh nha, 4 h mình phải đi học r!!! Cảm ơn Các bn!!!
Đề:
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017
Giải:
5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
x2 - 2x + 1 + y2 + 2y + 1 + 4x2 + 8xy + 4y2 = 0
(x - 1)2 + (y + 1)2 + 4(x2 + 2xy + y2) = 0
(x - 1)2 + (y + 1)2 + 4(x + y)2 = 0
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(4\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\y+1=0\\x+y=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\y=-1\end{array}\right.\)
Thay x = 1 và y = - 1 vào M, ta có:
\(M=\left[1+\left(-1\right)\right]^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}\)
\(=0^{2015}+\left(-1\right)^{2016}+0^{2017}\)
\(=1\)
Trịnh Trân Trân <3