Lời giải:
a.
$P+Q=2x^4+xy(x^2+y^2)-2ax(x+y)+1+x^4+xy^3+3x^2-xy+3$
$=2x^4+x^3y+xy^3-2ax^2-2axy+1+x^4+xy^3+3x^2-xy+3$
$=3x^4+x^3y+2xy^3-(2a-3)x^2-(2a+1)xy+4$
b.
$P-Q=2x^4+xy(x^2+y^2)-2ax(x+y)+1-(x^4+xy^3+3x^2-xy+3)$
$=2x^4+x^3y+xy^3-2ax^2-2axy+1-x^4-xy^3-3x^2+xy-3$
$=x^4+x^3y-(2a+3)x^2-(2a-1)xy-2$
Cho x-y=1 chứng minh đa thức sau là hằng số.
a. P=x^2-xy-x-xy^2-y^3-y^2+5
b. Q= x^3-x^2y-x^2+xy^2-y^3-y^2+5x-5y-2015
Tính giá trị của các đa thức sau với x-y+3=0
a/A=x\(^3\)-x\(^2\)y+3x\(^2\)-xy+y\(^2\)-4y+x+2
b/B= x\(^3\)-2x\(^2\)y+3x\(^2\)+xy\(^2\)-3xy-2y+2x+4
Tìm bậc của các đa thức sau:
A= 6x4-5x2+4x-3x4+2x3
B=-5x3y2+4x2y2-x3+8x2y2+5x3y2
C=\(\frac{1}{2}\)x4y4+6x6+\(\frac{1}{2}\)x4y4-5x4y3-x4y4
D=3x2y-\(\frac{1}{4}\)xy+1-3x2y+\(\frac{1}{2}\)xy-\(\frac{1}{4}\)xy
lm gấp giúp m vs mai m nộp rùi
Tìm bậc của các đa thức sau (a là hằng số bất kì):
a) \(B=-3x^3+2x^2y^5-5xy+3x^3+7-2x^2y^5\)
b) \(C=\left(1-a\right)x^3+2ax^3-xy+1\)
a/ Thu gọn đơn thức (12/5.x^4 y^2).(5/9 xy^3xy) đó xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức: b/ Tính giá trị của bieur thức 2 3 A x xy y = + − tại x y = = − 2; 1 c/ Tìm đa thức M, biết 2 2 2 2 (2 3 3 7) ( 3 7) x y xy x M x y xy y − + + − = − + + d/ Cho đa thức 2 P x ax x ( ) 2 1 = − + Tìm a, biết: P(2) 7 = Câu 3. (1,5 điểm) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) b. Chứng tỏ x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)
Bài 1: Tính giá trị của đa thức sau, biết : x+y-2=0
a. B= x^4+ 2x ³y-2x ³+x ²y ²-2x ²y -x(x+y)+2x+3
b.C = x ³+x ²y-2x ²-xy+y ²-3y-x+5
c. D= 2x^4+3x ²y2+y^4+y ², biết: x ²+y ²=1
a) \(x^6+x^2y^5+xy^6+x^2y^5-xy^6\)
b) \(\dfrac{1}{2}x^2y^3-x^2y^3+3x^2y^2z^2-z^4-3x^2y^2z^2\)
Thu gọn các đa thức sau :
a) \(2x^2yz+4xy^2z-5x^2yz+xy^2z-xyz\)
b) \(x^3-5xy+3x^3+xy-x^2+\dfrac{1}{2}xy-x^2\)
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại \(x=0,5;y=1\)
\(P=\dfrac{1}{3}x^2y+xy^2-xy+\dfrac{1}{2}xy^2-5xy-\dfrac{1}{3}x^2y\)