Đại số lớp 7

TT

\(\overline{abcde}\) = a.b.c.d.e.45

HT
10 tháng 7 2017 lúc 16:12

Ta có: abcde = a.b.c.d.e.45

=> abcde chia hết cho 5 => e chia hết cho 5

=> e = 0 hoặc 5

Với e= 0 =>abcde = 0 (loại)

Với e=5=> abcde = 45 x a x b x c x d x 5

Vì abcd5 là số lẻ => a,b,c,d là số lẻ

Khi đó abcd5 chia hết cho 25

=> d5 = 75 hoặc 25 ( loại vì d lẻ )

=> d= 7

Ta có : abc75 = 45 x a x b x c x 7 x 5

Vì abc < 100 000 => 45 x a x b x c x 7 x 5 < 100 000

=> abc nhỏ hơn hoặc = 63

Vì abcde chia hết cho 9 => ( a+b+c+7+5 ) chia hết cho 9

=>( a+b + c +3 ) chia hết cho 9 (1)

Vì 0 < a,b,c nhỏ hơn hoặc = 9 => 3< a+b+ c +3 < 30 (2)

Và a+b+c+=3 chẵn (3)

Từ (1), (2), (3) => a+b+c+3 = 18

=> a+b+c = 15 = 1+5+9

= 7+7+1

( Vì abc nhỏ hơn hoặc bằng 63 )

Nếu ( a,b,c) là bộ (1;5;9)

=> abc75 = 45 x 35 x 1 x5 x 9

= 70 875 ( loại )

Nếu (a,b,c) là bộ ( 7;7;1 )

-> abc75 = 45 x 35 x 7 x7 x1

= 77 175 ( thỏa mãn )

Vậy abcde = 77 175

p/s bạn gạch trên đầu chữ số abcde75, abcde ,... hộ mình nhé , máy mk ko viết được

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
OO
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
MK
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
HK
Xem chi tiết