Ông Minh dự định xây 1 bể nước có thể tích là V. Nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: Cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V????
Gọi a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể nước ban đầu.
Ta có thể tích của bể nước là = S.h = a.b.c (Với S = a.b).
Chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể sau khi thay đổi kế hoạch là:a/2, b/2 và c/s Khi đó thể tích của bể nước: V’ = a/2 . b/2 . c/s = (a.b.c’)/4 Thể tích bể nước không thay đổi, tức là: V= V’ ⇔ a.b.c = (a.b.c’)/4 ⇔ 4abc = abc’ <=> c’ = 4c Vậy để thể tích không đổi thì chiều cao của bể sau khi thay đổi phải bằng 4 lần chiều cao bể theo dự kiến ban đầu.