ở mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng A B cách nhau 24 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos60πt tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v = 60 cm/s gọi MN = 4 cm là đoạn thẳng nằm trên mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có 4 điểm dao động cực tiểu nằm trên MN?
A. 12,7 cm
B. 10,5 cm
C. 14,2 cm
D. 6,4 cm
+ Bước sóng \(\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{45}{30}=1,5cm\)
+ Khoảng cách lớn nhất từ MN đến AB mà trên MN chỉ có 5 điểm dao đông cực đại
khi đó tại M và N thuộc các vân cực đai bậc 2 ( \(k=\pm2\))
+ Xét tại M: \(d_2-d_1=k\lambda=2\lambda=3cm\) (1)
+ Với: AC = 10 cm; BC = 14 cm
+ Ta có \(d_1^2=h^2=10^2;d_2^2=h^2+14^2\)
+ Do đó \(d_2^2-d_1^2=96\Rightarrow\left(d_2-d_1\right).\left(d_1+d_2\right)=96\Rightarrow d_1+d_2=32cm\) (2)
+ Từ (1) VÀ (2) ta có: \(d_2=17,5cm\) cm
+ Vậy: \(h_{max}=\sqrt{d_2^2-BM^2}=\sqrt{17,5^2-100}=10,5cm\)
Nên ta chọn B