Question

Người ta đổ m1 (kg) nước ở nhiệt độ t1=60 độ C vào m2 (kg) nước đá ở nhiệt độ -5 độ C. Khi có cân bằng nhiệt lượng nước thu được là 50kg có nhiệt độ t=25 độ C. Tính m1, m2.
Biết nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là: C1=4200J/kg.K ; C2=2100J/kg.K
Nhiệt độ nóng chảy của nước đá là: \(3,4.10^5J/kg\)

Answer 1

Theo đề bài ta có:

m1+m2=50 kg

=> m2=50-m1 (1)

Nhiệt lượng cần để nước đá từ -5⁰c đến 0⁰c là:

Q1=m2.c2.Δt= m2.2100.5= 10500.m2

Nhiệt lượng cần để nước đá từ 0⁰c chuyển hoàn toàn thành nước là:

Q2= m2.λ= 340000.m2

Nhiệt lượng cần để lượng nước m2 từ 0⁰c đến t=25⁰c là:

Q3= m2.c1.Δt= m2.4200.25= 105000.m2

Nhiệt lượng tỏa ra của nước m1 từ 60⁰c xuống t=25⁰c là:

Qtỏa= m1.c1.Δt= m1.4200.35= 147000.m1

Khi xảy ra cân bằng nhiệt ta có phương trình:

Qtỏa =Qthu

<=> 147000.m1= Q1+Q2+Q3

<=>147000.m1= 10500.m2+340000.m2+105000.m2

<=> 147000.m1= 455500.m2

Thay vào (1) ta có:

147000.m1= 455500.m2

<=> 147000.m1=455500.(50-m1)

<=> 147000.m1=22775000 - 455500.m1

<=> 602500.m1=22775000

<=> m1= 37,8 kg

=> m2= 50- 37,8= 12,2 kg