Question

Nam có 2 hộp hình lập phương (có thể chìm hoàn toàn trong nước). Hộp 1 có cạnh là A khi thả hộp 1 vào bình tràn, thể tích nước tràn ra là 125 cm3. Khi thả thêm hộp 2 vào nữa thì tổng thể tích nước tràn ra là 140,625 cm3. Vậy hộp 2 có cạnh là bao nhiêu? cm và bằng mấy lần cạnh A?

Answer 1

Tóm tắt :

\(V_1=125cm^3\)

\(V_t=140,625cm^3\)

\(a_2=?\)

\(\dfrac{a_1}{a_2}=?\)

GIẢI :

Thể tích của hộp 2 là:

\(V_2=V_t-V_1=140,625-125=15,625\left(cm^3\right)\)

Cạnh của hộp 2 là :

\(a^3=15,625\)

\(\Leftrightarrow a^3=2,5^3\)

\(\Leftrightarrow a_2=2,5\left(cm\right)\)

Cạnh của hộp 1 là:

\(a^3=125\)

\(\Leftrightarrow a^3=5^3\)

\(\Leftrightarrow a_1=5\left(cm\right)\)

Ta có : \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{5}{2,5}=2\)

Vậy độ dài cạnh của thùng 1 lớn gấp đôi cạnh thùng 2 , hay độ dài cạnh thùng 2 bằng \(\dfrac{1}{2}\) độ dài cạnh của thùng 1.