Một viên đạn khối lượng 50g đang bay ngang với vận tốc không đổi 400m/s tới đâm xuyên vào một tấm gỗ .Xét hai trường hợp:
a-Viên đạn chui sâu 5cm vào tấm gỗ dày và nằm yên trong đó.Xác định lực cản trung bình của tấm gỗ
b-Viên đạn xuyên qua tấm gỗ chỉ dày 2cm và bay ra ngoài .Xác định vận tốc của viên đạn khi nó vừa bay ra khỏi tấm gỗ
Coi lực cản trung bình của gỗ là không đổi.Dùng định lý động năng để giải bài toán
Đổi: 50 g = 0,05 kg, 4 cm = 0,04 m, 2 cm = 0,02 m.
Động năng của viên đạn là:\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=1000\left(J\right)\)đó chính là năng lượng của viên đạn.
Khi viên đạn dừng lại thì năng lượng của đạn đã bị cản lại hòa toàn là
\(A_c=1000\left(J\right)\)
Độ lớn trung bình của lực cản là:
\(F_c=\dfrac{A_c}{S}=\dfrac{1000}{0,4}=25000\left(N\right)\)
b,Công cản có độ lớn là: \(A_c=F_c.S=25000.0,02=500\left(J\right)\)
\(\Rightarrow\) Năng lượng còn lại của viên đạn là:
\(W=W_đ-A_c=1000-500=500\left(J\right)\)
Vận tốc của viên đạn là:
\(v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.500}{0,05}}=100\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
m=50g=0,05kg
s1=5cm=0,05m
s2=0,02m
lực cản của tấm gỗ làm đạn thay đổi vận tốc
a) \(A_{F_c}=\dfrac{1}{2}.m.\left(v_1^2-v_0^2\right)=\)-4000J
\(\Rightarrow F_c=-80000N\)
lực này ngược chiều chuyển động
b)
\(F_c.s_2=\dfrac{1}{2}.m.\left(v_2^2-v_0^2\right)=-1600\)
\(\Rightarrow v_2=\)\(80\sqrt{15}\)m/s