Question

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức: \(h\left( t \right) = 2 + 24,5t - 4,9{t^2}\). Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Answer 1

Xét hàm số: \(h\left( t \right) = 2 + 24,5t - 4,9{t^2}\).

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

Ta có: \[h'\left( t \right) =  - 9,8t + 24,5;h'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow  - 9,8t + 24,5 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{5}{2}\].

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đạt cực đại tại \(t = \frac{5}{2}\),

Vậy thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất là \(t = \frac{5}{2}\) giây