Question

một vật dao động điều hòa với phuong trình x=8cos(\(\dfrac{4\Pi}{3}t+\dfrac{\Pi}{6}\))(cm).Tại một thời điểm nào đó vật đang có li độ x=\(4\sqrt{3}\) và đang tăng .Sau khoảng thời gian là \(\Delta t\)=5,125s li độ và vận tốc của vật lần lượt là 

Answer 1

Chọn \(t=0\) lúc \(x=4\sqrt{3}\) đang tăng

\(cos\Delta\varphi=\dfrac{4\sqrt{3}}{8}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \Delta\varphi=\dfrac{n}{6}=0-\varphi_o\\ \Rightarrow\varphi_o=-\dfrac{n}{6}\\ x=8cos\left(\dfrac{4n}{3}t+\dfrac{n}{6}\right)\\ v=x'=-\dfrac{32n}{3}sin\left(\dfrac{4nt}{3}-\dfrac{n}{6}\right)\)

Tại \(\Delta t=5,125s\) 

\(x=8cos\left(\dfrac{4n}{3}.5,125-\dfrac{n}{6}\right)=-4\\ v=-\dfrac{32n}{3}sin\left(\dfrac{4n.5,125}{3}-\dfrac{n}{6}\right)\\ =-\dfrac{16n\sqrt{3}}{3}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)