Question

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, thực hiện được 24 dao động trong thời gian 12s, vận tốc cực đại là v=\(20\pi\)cm/s Tìm vị trí tại đó động năng bằng 1/3 lần thế năng

Answer 1

24 dao động trong 12s=> \(f=\frac{1}{2}\left(Hz\right)\Rightarrow\omega=\pi\left(rad/s\right)\)

\(v_{max}=\omega A\Rightarrow A=\frac{20\pi}{\pi}=20\left(cm\right)\)

Công thức cần nhớ: Nếu \(W_d=nW_t\Rightarrow x=\pm\frac{A}{\sqrt{1+n}}\)

Chứng minh đơn giản thoi

\(W_d=nW_t\Rightarrow W=W_d+W_t=\left(n+1\right)W_t\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}\left(n+1\right)kx^2\Rightarrow x=\pm\frac{A}{\sqrt{n+1}}\left(dpcm\right)\)

\(W_d=\frac{1}{3}W_t\Rightarrow x=\pm\frac{20}{\sqrt{\frac{1}{3}+1}}=\pm10\sqrt{3}\left(cm\right)\)