Question

Một vật có khối lượng m=250g treo vào lò xo có độ cứng k=25N\m. từ VTCB ta truyền cho vật một vận tốc 40cm\s theo phương của lò xo. chọn t=0 khi vật đi qua VTCB theo chiều âm. phương trình dao động của vật có dạng nào

Answer 1

PT dao động tổng quát là: \(x=A\cos(\omega t + \varphi)\)

Ta lần lượt tìm \(\omega; A; \varphi\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,25}}=10(rad/s)\)

Vận tốc ở VTCB là vận tốc cực đại \(\Rightarrow v_{max}=\omega.A\Rightarrow A = \dfrac{40}{10}=4cm\)

Thời điểm ban đầu \(t=0\Rightarrow x_0=A\cos(\varphi)\Rightarrow \cos\varphi=0\)

Do \(v<0\Rightarrow \varphi>0\)

Suy ra \(\varphi=\dfrac{\pi}{2}\)

Vậy PT dao động: \(x=4\cos(10 t +\dfrac{\pi}{2}) (cm)\)