Question

Một số sách khi xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển , 15 quyển đều thiếu 5 quyển . Biết số vách vào khoảng 100-150 . Tính số sách ?

Answer 1

Giả sử số sách khi xếp thành bó 10 quyển , 12 quyển , 15 quyển thì không thiếu 5 quyển

=> Gọi số sách khi xếp thành bó 10 quyển , 12 quyển , 15 quyển là a ( a \(\in\) N* ) => số sách cần tìm là a - 5

Theo giả sử vì số sách khi xếp thành bó 10 quyển , 12 quyển , 15 quyển thì không thiếu 5 quyển

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮12\\a⋮10\\a⋮15\end{matrix}\right.\)

=> a \(\in\) BC ( 10 ; 12 ; 15 )

Ta có : 12 = 2² . 3

10 = 2 . 5

15 = 3 . 5

=> BCNN ( 10 ; 12 ; 15 ) = 2² . 3 .5 = 60

=> B( 60 ) = { 0 , 60 , 120 , 180 , 240 ; .... )

Mà số sách cần tìm lớn hơn 100 nhỏ hơn 150 => a=120

Sô sách cần tìm là 120 - 5 = 115

Answer 2

Số sách là 125