Question

Một số có 2 chữ số . Tổng 2 chữ số của số đó bằng 10 . Tích của 2 chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 82 . Tìm số đã cho .

Answer 1

gọi chữ số hàng chục là x \(\left(x\in N;0< x\le9\right)\)

      chữ số hàng đơn vi là 10-x

số đã cho là 10x + 10 - x = 9x + 10

theo đề bài ta có pt :

9x + 10 - x(10 - x) = 82 <=> x² - x - 72 = 0

giải pt ta được

x₁ = 9

x₂ = -8 . không thỏa điều kiện x > 0

vậy số phải tìm là 9.9 + 10 = 91

Answer 2

Gọi số cần tìm có 2 chữ só là ab

Vì tổng 2 chữ số của số đó là 10 nên ta có phương trình: a+b=10(1)

Vì tích của 2 chũ số đó nhỏ hơn chữ số đó 82 nên ta có phương trình: a.b+82=ab=> a.b+82=10.a+b(2)

Thay a=10-b vào (2) ta có:

(10-b)b+82=10(10-b)+b

10b-\(b^2\)+82=100-10b+b

-\(b^2\)+19b-18=0

b=18 (loại)hoặc b=1

Với b=1 =>a=10-1=9

vậy số cần tìm là 91

 

Answer 3

Vì tích 2 số nhỏ hơn số đã cho là 82 nên số đó lớn hơn 82

=> chữ số hàng chục là 9

=> chữ số hàng đơn vị là: 10-9=1

Thử lại :

             91-1x9=82 (đúng)