Question

Một số chia cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu??

Answer 1

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/68302.html

Answer 2

Goi số đã cho là \(A\) ta có:

\(A=4a+3\)

\(=17b+9\)

\(=19c+3\)

\(\Rightarrow A+25=4a+3+25=4a+28=4\left(a+7\right)\)

\(=17b+9+25=17b+34=17\left(b+2\right)\)

\(=19c+13+25=19c+38=19\left(c+2\right)\)

\(\Rightarrow A+25⋮4;17;19\)

Mà \(ƯCLN\left(4;17;19\right)=1\)

\(\Rightarrow BCNN\left(4;17;19\right)=4.17.19=1292\)

\(\Rightarrow A+25⋮1292\)

\(\Rightarrow A+25=1292k\left(k=1;2;3...\right)\)

\(\Rightarrow A=1292k-25=1292k-1292+1267\)

\(=1292\left(k-1\right)+1267\)

Do \(1267< 1292\) nên \(1292\) là số dư trong phép chia

\(\Rightarrow A\div1292\) dư \(1267\)

Vậy số đó chia \(1292\)\(\) dư \(1267\)

Answer 3

1267 chắc 100%

Answer 4

1267 bạn ạ