Question

Một quả cầu đặc A có thể tích V= 100cm3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể. 1.Tìm khối lượng của quả cầu? Cho khối lượng riêng của nước là D= 1000kg/m3. 2. Người ta nối quả cầu A với quả cầu đặc B có cùng kích thước bằng một sợi dây mảnh không co giãn rồi thả cả hai quả cầu vào bể nước. Quả cầu B bị chìm hoàn toàn và không chạm đáy bể, đồng thời quả cầu A bị chìm một nửa trong nước. Tìm khối lượng riêng của chất làm quả cầu B.

Answer 1

   

1) Gọi D₁ là khối lượng riêng của quả cầu 1

     Ta có :  Fa = P  

=> \(10D.25\%.V=10D_1.V\)

=> \(D.25\%=D_1\)

=> D₁ = 1000 . 25% = 250 (kg/m³)

=> m_{quả cầu 1} = D₁ . V = 250 . (100 : 100³) (đổi cm3 --> m3)

                      = 250 . 1.10^-4 = 0.025 (kg)

2) 

Gọi T là lực căng dây, D2 là khối lượng riêng của quả cầu 2

Ta có :-  P1 = Fa1 + T 

       => T = P1 - Fa1 (1)

          -  P2 + T =  Fa2

       => T =  Fa2 - P2  (2)

Từ (1) và (2) =>  T = T 

 => P1 - Fa1  =   Fa2 - P2

=> P1 + P2 = Fa1 + Fa2

=> \(10D_1.V+10D_2.V=10D.V+10D.\dfrac{1}{2}.V\)

Chia mỗi vế cho 10V ta có :

              \(D_1+D_2=\dfrac{3}{2}D\)

=> \(D_2=\dfrac{3}{2}D-D_1=1250\) (kg/m3)