Một nông dân ra chợ bán hết số cam của mình cho năm người.
\(\cdot\) Người thứ nhất mua \(\dfrac{1}{2}\) số cam rồi mua thêm \(\dfrac{1}{2}\) quả.
\(\cdot\) Người thứ hai mua \(\dfrac{1}{2}\) số còn lại rồi mua thêm \(\dfrac{1}{2}\) quả.
\(\cdot\) Người thứ ba mua \(\dfrac{1}{2}\) số còn lại rồi mua thêm \(\dfrac{1}{2}\) quả.
\(\cdot\) Người thú tư mua \(\dfrac{1}{2}\) số còn lại rồi mua thêm \(\dfrac{1}{2}\) quả.
\(\cdot\) Người thứ năm mua \(\dfrac{1}{2}\) số còn lại rồi mua thêm \(\dfrac{1}{2}\) quả thì vừa hết.
Tính số cam người nông dân đem bán và số cam mỗi người khách đã mua.
Gọi a là số cam lúc đầu.
Người thứ nhất mua: \(\dfrac{a}{2}+\dfrac{1}{2}\) (quả) ; còn lại \(\dfrac{a}{2}-\dfrac{1}{2}\) (quả)
Người thứ hai mua: \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}=\dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{4}\) (quả)
\(\Rightarrow\) Người thứ hai mua \(\dfrac{1}{2}\) số cam của người thứ nhất.
Người thứ ba mua \(\dfrac{1}{2}\) số cam của người thứ hai.
Người thứ tư mua \(\dfrac{1}{2}\) số cam của người thứ ba.
Người thứ năm mua \(\dfrac{1}{2}\) số cam của người thứ tư.
\(\Rightarrow\) Người thứ năm 1 quả
Người thứ tư mua 2 quả
Người thứ ba mua 4 quả
Người thứ tư mua 8 quả
Người thứ nhất mua 16 quả
\(\Rightarrow\) Số cam người nông dân đem ra chợ bán:
1+2+4+8+16=31 (quả)