Một người cha khi chết để lại di chúc chia gia tài cho các con như sau:
\(\cdot\) Người thứ nhất được chia 100 cuaron và \(\dfrac{1}{10}\) số còn lại.
\(\cdot\) Người thứ hai được chia 200 cuaron và \(\dfrac{1}{10}\) số còn lại.
\(\cdot\) Người thứ ba được chia 300 cuaron và \(\dfrac{1}{10}\) số còn lại.
.......................................................................................................................................
Cứ tiếp tục như vậy thì toàn bộ gia tài được chia đều cho các con. Hỏi gia tài đó gồm bao nhiêu tiền (cuaron) và mỗi người con được chia bao nhiêu?
Gọi n là người con cuối cùng.
\(\cdot\) Người n-1: A cuaron + \(\dfrac{1}{10}\) số tiền còn lại.
Hay A+\(\dfrac{1}{10}\)B (1)
\(\cdot\) Người thứ n: \(\dfrac{9}{10}B\)
Hay A+100 cuaron (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(A+\dfrac{1}{10}B=A+100\)
\(\dfrac{1}{10}B=100\)
\(B=100\)
\(\Rightarrow\) Người n được chia: \(\dfrac{9}{10}\cdot1000\)=900 cuaron
\(\Rightarrow\) Số tiền mỗi người được chia: 900 cuaron
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{10}\) số tiền còn lại của người thứ nhất
900-100=800 (cuaron)
Toàn bộ gia tài: \(100+800\cdot10=8100\) (cuaron).
