Gọi 1/3 qđ đầu, tiếp theo, cuối lần lượt là \(s_1,s_2,s_3\)
=> Thời gian đi hết qđ đầu, tiếp theo, cuối là \(t_1,t_2,t_3\)
Vận tốc trung bình :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}+\dfrac{s_3}{v_3}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{14}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{10}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{8}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{24}}=\dfrac{840}{83}\approx10\left(km/h\right)\)
Gọi \(s,s_1,s_2,s_3\)lần lượt là tổng độ dài quãng đường AB, \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường đầu tiên, \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường tiếp theo, \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường còn lại.
\(v_1,v_2,v_3\) lần lượt là vận tốc xe đi trên \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường đầu, \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường tiếp theo, \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường còn lại
Thời gian \(t_1\) để xe đi hết \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường AB là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{14}\)
Thời gian \(t_2\) để xe đi hết \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường tiếp theo là :
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{10}\)
Thời gian \(t_3\) để xe đi hết đoạn đường còn lại là :
\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{s}{8}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{8}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{280}{83}\approx3,4km\)