Question

Một người có chiều cao h, đừng ngay dưới ngọn đèn treo ở độcao H ( H > h ). Người này bước đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt đất

Answer 1

Ta có: chiều cao của người đó là AB'
Gọi t là thời gian đi B->B'
v là vận tốc chuyển động trong thời gian t thì BB'=v.t
Gọi quãng đường đi B->B'' là x.

Ta có:
\(\Delta AB'B''\) đồng dạng với \(\Delta SBB''\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{AB'}{SB} = \dfrac{B'B"}{BB'' }\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{h}{H} = \dfrac{B'B"}{x } \)

\(\Leftrightarrow B'B" = \dfrac{h.x}{H}\)
BB" = BB' + B'B"
\(\Leftrightarrow x = v.t + \dfrac{h.x}{H}\)
\(\Leftrightarrow Hx = H.v.t + h.x\) ( nhân cả 2 vế cho H)
\(\Leftrightarrow Hx - h.x = H.v.t \)
\(\Leftrightarrow x( H-h) = H.v.t\)
\(\Leftrightarrow x = \dfrac{H.v.t}{h-x}(*)\)
mà \(v' = \dfrac{BB"}{t}\)
Từ (*). Ta có:
\(v' =\dfrac{BB"}{t} = \dfrac{H.v.t}{h-x} : t = \dfrac{H.v}{H-h}\)
Vậy vận tốc chuyển động của bóng của đỉnh đầu là

\(\dfrac{H.v}{H-h}\) 

Answer 2

delta v =H/ (H-h) .v

Answer 3

Ta có: chiều cao của người đó là AB'
Gọi t là thời gian đi B->B'
v là vận tốc chuyển động trong thời gian t thì BB'=v.t
Gọi quãng đường đi B->B'' là x.

Ta có:
 đồng dạng với 
⇔hH=B′B"x⇔hH=B′B"x

⇔x=v.t+h.xH⇔x=v.t+h.xH
 ( nhân cả 2 vế cho H)


v′=BB"tv′=BB"t
Từ (*). Ta có:
H.vH−hH.vH−h