Question

'Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi .Khi C=C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 30kHz và khi C=C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 40kHz. Nếu C=(C1*C2)/(C1+C2) thì tần số riêng của mạch là?' A.10kHz         B.70kHz         C.24kHz           D.50kHz

cho em biet cach lam nha!

Answer 1

Tần số: \(f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt {LC}}\Rightarrow f^2=\dfrac{a}{C}\) (a là 1 hằng số nào đó, do bài này f chỉ phụ thuộc vào C)

\(\Rightarrow f_1^2=\dfrac{a}{C_1}\)

\(f_2^2=\dfrac{a}{C_2}\)

Cần tìm: \(\Rightarrow f^2=\dfrac{a}{C}=a.(\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2})=f_1^2+f_2^2\)

\(\Rightarrow f=\sqrt{30^2+40^2}=50(Hz)\)