Question

một đội công nhân xây dựng dự định xây xong một ngôi nhà trong 20 ngày.Nhưng thực tế đội bị giảm 20 công nhân nên hoàn thành muộn hơn dự định 10 ngày. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu công nhân?

Answer 1

Giải:
Gọi số công nhân lúc đầu là a, b \(\left(a,b\in Z\right)\)

Số ngày thực tế làm là:
20 + 10 = 30 ( ngày )

Cùng 1 công việc, số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày

\(\Rightarrow20a=30b\) và a - b = 20

\(\Rightarrow2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{a-b}{3-2}=\frac{20}{1}=20\)

\(\Rightarrow a=20.3=60\)

Vậy số công nhân lúc đầu là 60 công nhân