Question

Một đoàn tàu dài 50m chuyển động đều với vận tốc 4m/s một ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc =1m/s khi ô tô cách đoàn tàu 40m thì nó đạt vận tốc 3m/s tính vận tốc của ô tô khi a. ô tô vừa gặp đoàn tàu

b.ô tô vượt qua đoàn tàu

xét cả hai trường hợp hai xe đi cùng chiều và ngược chiều

Answer 1

xét trường hợp cùng chiều

chọn gốc tọa độ, gốc thời gian lúc ô tô đạt vận tốc 3m/s, chiều dương cùng chiều chuyển động

x₁=x₀+v.t=40+4t

x₂=x₀+v₀.t+a.t².0,5=3t+0,5t²

thời gian ô tô vừa gặp đoàn tàu

x₁=x₂\(\Rightarrow t=\)10s

vận tốc ô tô lúc đó

v=v₀+a.t=13m/s

b) ô tô vượt qua đoàn tàu tức ô tô cách đầu tàu 1 khoảng là 50+40=90m

x₃=x₀+v.t₁=90+4t₁

x₄=3t₁+0,5t₁²

thời gian ô tô vượt qua tàu

x₃=x₄\(\Rightarrow t_1=\)\(1+\sqrt{181}\)s

vận tốc lúc đó v=v₀+a.t₁=\(4+\sqrt{181}\)m/s

xét trường hợp ngược chiều

chọn chiều dương cùng chiều tàu chuyển động, gốc thời gian, gốc tọa độ tại vị trí ô tô đạt vận tốc 3m/s

x₁=x₀+v.t=-40+4t

x₂=x₀+v₀.t+a.t².0,5=-3t-0,5t²

thời gian để ô tô vừa gặp tàu

x₁=x₂\(\Rightarrow t=\)-7\(+\sqrt{129}\)s

vận tốc lúc đó

v=v₀+a.t=\(-4+\sqrt{129}\)m/s

để ô tô vượt qua tàu thì ô tô cách đuôi tàu 1 khoảng là 50+40=90m

x₁=-90+4t₁

x₂=-3t₁-0,5t₁²

thời gian ô tô vượt qua đoàn tàu

x₁=x₂\(\Rightarrow t_1=\)\(-7+\sqrt{229}\) s

vận tốc lúc đó

v=v₀+a.t₁=\(-4+\sqrt{229}\)m/s