Gọi x,y,z lần lượt là chiều dài của tấm vải thứ nhất , thứ 2,thứ 3 .(x,y,z>0;m)
Ta có : x+y+z=180(m)
Theo bài ra , sau khi bán 1/2 tấm vải thứ nhất , 2/3 tấm vải thứ 2 , 3/4 tấm vải thứ 3 thì chiều dài 3 tấm = nhau nên :
x-1/2x=y-1/3y=z-13/4z
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}y=\frac{1}{4}z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
Khi đó : x=40(tm)
y=60(tm)
z=80(tm)
vậy chiều dài của tấm thứ nhất , tấm thứ 2 , thứ 3 lần lượt là : 40m;60m;80m
bạn nhớ theo dõi và tick cho mk nhé
Gọi các tẩm vải lần lượt là x;y;x
Theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+x=108\\x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3}=z-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=108\\x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3}\\x-\frac{1}{2}=z-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=108\\x-y=-\frac{1}{6}\\x-z=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=108\\x=-\frac{1}{6}+y\left(1\right)\\x-z=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{1}{6}+y+y+z=108\\-\frac{1}{6}+y-z=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2y+z=\frac{649}{6}\\y-z=-\frac{1}{12}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(2y+z\right)+\left(y-z\right)=3y=\frac{649}{6}+\left(-\frac{1}{12}\right)=\frac{1297}{12}\)
=> \(3y=\frac{1297}{12}\)
=> \(y=\frac{1297}{12}:3=\frac{1297}{36}\left(3\right)\)
Thay (3) vào (1) và (2) , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{6}+\frac{1297}{36}=\frac{1291}{36}\\\frac{1297}{36}-z=-\frac{1}{12}=>z=\frac{1297}{36}+\frac{1}{12}=\frac{325}{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{1291}{36};\frac{1297}{36};\frac{325}{9}\right)\)
Vậy các tấm vải có số đo lần lượt là :
\(\frac{1291}{36};\frac{1297}{36};\frac{325}{9}\)
Gọi các tẩm vải lần lượt là x;y;x
Theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+x=108\\x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3}=z-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=108\\x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3}\\x-\frac{1}{2}=z-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=108\\x-y=-\frac{1}{6}\\x-z=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=108\\x=-\frac{1}{6}+y\left(1\right)\\x-z=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{1}{6}+y+y+z=108\\-\frac{1}{6}+y-z=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2y+z=\frac{649}{6}\\y-z=-\frac{1}{12}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(2y+z\right)+\left(y-z\right)=3y=\frac{649}{6}+\left(-\frac{1}{12}\right)=\frac{1297}{12}\)
=> \(3y=\frac{1297}{12}\)
=> \(y=\frac{1297}{12}:3=\frac{1297}{36}\left(3\right)\)
Thay (3) vào (1) và (2) , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{6}+\frac{1297}{36}=\frac{1291}{36}\\\frac{1297}{36}-z=-\frac{1}{12}=>z=\frac{1297}{36}+\frac{1}{12}=\frac{325}{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{1291}{36};\frac{1297}{36};\frac{325}{9}\right)\)
Vậy các tấm vải có số đo lần lượt là :
\(\frac{1291}{36};\frac{1297}{36};\frac{325}{9}\)