một cửa hàng bán trứng trong một số ngày. ngày thứ nhất cửa hàng bán 150 quả và \(\dfrac{1}{9}\) số còn lại, ngày thứ hai bán 200 quả và \(\dfrac{1}{9}\) số còn lại, ngày thwss ba bán 250 quả và \(\dfrac{1}{9}\) số còn lại. Cứ bán như vậy cho đến hết thì số trngs mỗi ngày bán như nhau. hỏi cửa hàng có tất cra bao nhiêu quả trứng?
Gọi tất cả số trứng cửa hàng có là \(x\)(quả)(\(x>250;x\in N\)*)
Ngày 1 cửa hàng bán: \(150+\dfrac{1}{9}\left(x-150\right)=\dfrac{x+1200}{9}\)(quả)
Số trứng còn lại sau khi bán ngày 1 là: \(x-\dfrac{x+1200}{9}=\dfrac{8x-1200}{9}\)(quả)
Ngày 2 cửa hàng bán: \(200+\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{8x-1200}{9}-200\right)=\dfrac{8x+13200}{81}\)(quả)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{x+1200}{9}=\dfrac{8x+13200}{81}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9x+10800}{81}=\dfrac{8x+13200}{81}\)
\(\Leftrightarrow x=2400\left(TMĐK\right)\)
Vậy tất cả số trứng cửa hàng có là 2400 quả.
