Question

Một con lắc đơn gồm vật nặng m treo ở đầu sợi dây mảnh có chiều dài \(l=1m\), \(\alpha_o=0,016rad\), \(g=10m/s^2\). Khi con lắc ở VTCB, ta cung cấp cho vật một vận tốc ban đầu \(v=5cm/s\) theo phương ngang. Viết phương trình dao động của con lắc theo ly độ góc \(\alpha\) ?

Answer 1

Giả sử \(\pi^2=10\Rightarrow\pi=\sqrt{10}\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\sqrt{\dfrac{10}{1}}=\sqrt{10}=\pi\) (rad)

\(s=\alpha\cdot l=0,016\cdot1=0,016\)

Biên độ dài: \(S_0=\sqrt{s^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{0,016^2+\dfrac{5^2}{10}}=1,58cm\)

Phương trình dao động: \(x=1,58\cdot cos\left(\pi t\right)\left(cm\right)\)