Một con lắc đơn dài \(l=40cm\) treo một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng 1 góc = 0,3rad về phía bên phải rồi truyền cho con lắc một vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía VTCB. Coi con lắc dao động điều hoà. Viết phương trình dao động đối với ly độ dài của con lắc. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng từ VTCB sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua VTCB lần thứ nhất theo chiều âm \(\left(g=9,8m/s^2\right)\)
Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\sqrt{\dfrac{9,8}{0,4}}=\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\) rad
Biên độ dài: \(S_0=\sqrt{s^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{\left(\alpha\cdot l\right)^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{\left(0,3\cdot40\right)^2+\dfrac{14^2}{\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)^2}}=2\sqrt{38}cm\)
Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng từ VTCB sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua VTCB lần thứ nhất theo chiều âm nên \(\varphi=\dfrac{\pi}{2}\)
Phuong trình dao động là:\(s=2\sqrt{38}cos\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2}t+\dfrac{\pi}{2}\right)cm\)
