Một chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T. Sau khoảng thời gian t kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số số hạt X chưa bị phân rã và số hạt X đã bị phân rã là 1:15. Gọi N1 và N2 lần lượt là số hạt nhân X bị phân rã sau hai khoảng thời gian 0,5t liên tiếp kể từ thời điểm ban đầu. Tỉ số
A. \(\dfrac{N1}{N2}=\dfrac{4}{1}\)
B. \(\dfrac{N1}{N2}=\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{N1}{N2}=\dfrac{2}{1}\)
D. \(\dfrac{N1}{N2}=\dfrac{1}{4}\)
Ta có: \(N=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{t}{T}}}=\dfrac{N_0}{16}\)
\(\Rightarrow T = \dfrac{t}{4}=0,25t\)
Khoảng thời gian \(0,5t = 2T\)
Như vậy, số hạt còn lại sau 2 khoảng thời gian liên tiếp được xác định:
+ Sau 0,5t đầu tiên: \(N=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{2T}{T}}}=\dfrac{N_0}{4}\)
+ Sau 0,5t tiếp theo: \(N'=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{4T}{T}}}=\dfrac{N_0}{16}\)
Từ đó suy ra: \(N_1=N_0-N=\dfrac{3}{4}N_0\)
\(N_2=N-N'=\dfrac{N_0}{4}-\dfrac{N_0}{16}=\dfrac{3N_0}{16}\)
Suy ra: \(\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{4}{1}\)
Chọn đáp án A.
Một chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T. Sau khoảng thời gian t kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số số hạt X chưa bị phân rã và số hạt X đã bị phân rã là 1:15. Gọi N1 và N2 lần lượt là số hạt nhân X bị phân rã sau hai khoảng thời gian 0,5t liên tiếp kể từ thời điểm ban đầu. Tỉ số
A. N1N2=41N1N2=41
B. N1N2=12N1N2=12
C. N1N2=21N1N2=21
D. N1N2=14