Nếu ta gọi thời gian chạy xuôi dòng là 5 phần, ngược dòng là 7 phần thì vận tốc xuôi dòng chiếm 7 phần và ngược dòng chiếm 5 phần (do hai đại lượng thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịc với nhau.
Ta có :
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc nước lặng + Vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc nước lặng - Vận tốc dòng nước
Do đó hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước : 2.3 = 6 (km/h)
Vận tốc ca nô đi đi xuôi dòng là :
6 : 2 . 7 = 21 (km/h)
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Do thời gian đi xuôi dòng là 2 giờ 30 phút nên quãng đường ca nô đi hay chiều dài đoạn sông là :
21 . 2,5 = 52,5 (km)
Đáp số : 52,5 km.
Gọi vận tốc của cano là a km/h﴾a>0﴿
Vận tốc cano xuôi dòng là:a+3﴾km/h﴿
Vận tốc cano ngược dòng là:a‐3﴾km/h﴿
Đổi 2h30'=2,5h 3h30'=3,5h
Quãng sông tính theo vận tốc xuôi dòng là:
2,5x﴾a+3﴿﴾km﴿
Quãng sông tính theo vận tốc ngược dòng là:
3,5x﴾a‐3﴿﴾km﴿
=>2,5x﴾a+3﴿=3,5x﴾a‐3﴿
=>2,5xa+7,5=3,5xa‐10,5
=>3,5xa‐2,5xa=10,5+7,5
=>a=18.
Vậyvận tốc của cano là 18km/h
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ; 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Trong 1 giờ ca nô đi xuôi dòng được: 1 : 2,5 = \(\frac{2}{5}\) quãng đường
Trong 1 giờ ca nô đi ngược dòng được: 1 : 3,5 = \(\frac{2}{7}\) quãng đường
=> Trong 1 giờ, hiệu quãng đường ca nô khi đi xuôi dòng và ngược dòng là:
\(\frac{2}{5}-\frac{2}{7}=\frac{4}{35}\) quãng đường
Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:
3 x 3 = 6 km/h
Nghĩa là trong 1 giờ, hiệu quãng đường ca nô đi xuôi và ngược là 6 km
=> Chiều dài đoạn sông đó là:
\(6:\frac{4}{35}=\frac{105}{2}=52,5\) (km)