Một bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ giống nhau chứa nước , người ta thả vào nhánh A một quả cầu 20g .Quả cầu ngập một phần trong nước thì thấy mực nước dâng lên trong mỗi nhánh là 2mm .Sau đó người t lấy quả cầu đó ra và đổ vào nhánh A một lượng dầu 100g .Tính độ chênh lệch
Cho d\(_{nước}\)=1g/cm3, d\(_{dầu}\)=0.8g/cm3
GIẢI :
Ta có :\(h=2mm=0,2m\) , khi đó cột nước ở 2 nhánh dâng lên là \(2.h=0,4m\)
+ Qủa cầu nổi nên lực đẩy Ác-si-mét mà nước tác dụng lên quả cầu bằng trọng lượng của quả cầu; gọi tiết diện của mỗi nhánh là S, ta có :\(P=F_A\Leftrightarrow10.m=S.2h.d_n\Leftrightarrow10.m=S.2h.10D_n\Rightarrow S=50cm^2\)
+ Gọi h' là độ cao của cột dầu thì \(m_d=D_d.V_d=D_d.S.h'\Rightarrow h'=2,5cm\)
Xét áp suất mà dầu và nước lần luọt gây ra tại M và N. Gọi h'' là độ cao của cột nước ở nhánh B.
\(p_m=p_n\Rightarrow D_d.h'=D_d.h''\Rightarrow h''=2cm\)
Độ chênh lệch mưc chất lỏng ở hai nhánh là :
\(\Delta h=h'-h''=2,5-2=0,5\left(cm\right)\)