Một ấm bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 1,5l nước ở 20oC. Người ta dùng một bếp điện 220V-1000W, hiệu suất 80% để đun sôi nước, biết Cnước=4200J/kg.k; Cnhôm=880L/kg.k; nhiệt hóa hơi của nước là 2,4.106 J/kg; khối lượng riên của nước là D=1000kg/m3; bếp điện dùng ở hiệu điện thế 220V.Bỏ qua sự tỏa nhiệt của ấm nhôm ra môi trường, tính:
a) Thời gian cần thiết để đun sôi nước.
b) Khi nước sôi khoảng 5 phút có bao nhiêu phần trăm lượng nước hóa hơi?
mnh = 0,5kg ; Vn = 1,5l = 0,0015; t1o = 20oC ;
P = 1000W ; H = 80% ; Ln = 2,4.106J/kg
a) Gọi thời gian cần thiết để đun sôi nước là t.
Bếp điện được cắm vào nguồn điện có hiệu điện thế định mức U = 220V nên bếp sẽ có công suất định mức là P = 1000W
Khối lượng nước trong ấm: mn = D.Vn = 1000.0,0015 = 1,5 (kg)
Nước sôi ở 100oC, để đun nước nóng đến nhiệt độ này thì ấm nhôm cũng phải tăng lên nhiệt độ đó.
Nhiệt lượng nước thu vào cho đến khi sôi là:
\(Q_n=m_n.c_n.\left(t-t_1\right)=1,5.4200.\left(100-20\right)=504000\left(J\right)\)
Nhiệt lượng âm nhôm thu vào cho đến lúc nước sôi là:
\(Q_{nh}=m_{nh}.c_{nh}\left(t-t_1\right)=0,5.880\left(100-20\right)=35200\left(J\right)\)
Vậy tổng nhiệt lượng bếp điện cần cung cấp cho ấm nước để đun sôi nước là:
\(Q=Q_n+Q_{nh}=504000+35200=539200\left(J\right)\)
Điện năng bếp tiêu thụ trong thời gian t là:
\(A=P.t=1000t\)
Do bếp có hiệu suất 80% nên:
\(\dfrac{Q}{A}=0,8\Rightarrow A=\dfrac{Q}{0,8}\Rightarrow1000t=674000\Rightarrow t=674\left(s\right)\)
Vậy cần 674 giây để đun sôi hết nước.
b) 5 phút = 300s
Sau 5 phút kể từ lúc nước sôi thì điện năng mà bếp tiêu thụ là:
\(A'=P.300=300000\left(J\right)\)
Vậy nhiệt lượng mà bếp tỏa ra cho ấm nước là:
\(Q'=A'.0,8=300000.0,8=240000\left(J\right)\)
Lúc này nước đã đạt đến nhiệt độ sôi nên nhiệt năng này sẽ làm cho nước chuyển hóa thành hơi nước ơ nhiệt độ sôi.
Gọi m' là khối lượng nước đã bị hóa hơi. Ta có:
\(Q'=m'.L\\ \Rightarrow m'=\dfrac{Q'}{L}=\dfrac{240000}{2,4.10^6}=0,1\left(kg\right)\)
\(\dfrac{m'}{m}.100=\dfrac{0,1}{15}.100\approx0,6667\%\)
Vậy sau khi đun 5 phút thì có 0,6667% nước bị hóa hơi.