Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

PA

Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB > AC và AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Trên đoạn AH lấy điểm D. So sánh DB và DC

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Trên các đoạn thẳng HD và HC,lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. So sánh độ dài AD,AE

Bài 3: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Gọi M là trung điểm DE. a) Chứng minh AM vuông góc BC, b) so sánh các độ dài AB,AD,AE,AC
Bài 4: cho tâm giác ABC có góc B < góc C, D nằm giữa A,C ( BD ko vuông góc với AC). Gọi E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ A,C đến đường thẳng BD. So sánh AE + CF với AB và AC

* MN giúp e với ạ e cần gấp trong tối nay ạ =((. Mn đừng để ý đến chủ đề ạ. Đề bài e viết ở trên rồi ạ

TG
6 tháng 5 2020 lúc 20:01

Bài 1:

Ta có: AB > AC (GT)

=> BH > CH (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng)

=> BD > CD (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng)

Bài 3:

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD+MD=BM\\CE+ME=CE\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}BD=CE\left(GT\right)\\MD=ME\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

=> BM = CE
Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

BM = CE (cmt)

AM: cạnh chung

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=180^0:2=90^0\)

=> AM ⊥ BC

b) Ta có: DM = EM (GT)

=> AD = AE (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng) (1)

Ta có: Hình chiếu BM > hình chiếu DM

=> AB > AD (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng) (2)

Lại có: AB = AC (ΔABC cân tại A) (3)

Từ (1); (2) và (3) => AB = AC > AD = AE

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H3
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
TS
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết